Question

（2012?济南模拟）甲、乙两人上午8：00从A、B两地相向而行，10：00他们还相距36千米，再过2小时后两人又相距36千米．已知甲每小时比乙多走2千米．则A、B两地相距多少千米？甲、乙二人的速度分别为多少？两人第一次相遇在何时？

Answer 1

分析：本题中的等量关系有两个：上午8时到10时，2小时甲乙两人的路程和=AB两地之间的路程-36千米；再过2小时后两人又相距36千米，这时甲乙所行路程和=AB两地之间的路程+36千米，由此可知甲乙2小时走的路程就是36+36=72千米，再根据速度和×时间=共行的总路程，那就设乙每小时走x千米，则甲每小时走x+2千米，列方程即可求出各自的速度．再用甲乙2小时行的路程加上36即可得出A、B两地的距离．
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解答：解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走x+2千米
由题知，甲、乙二人两小时共行了36+36=72千米
即2（x+x+2）=72
解得x=17，
甲的速度：17+2=19（千米），
A、B两地的距离为：
（19+17）×2+36，
=72+36，
=108（千米）
从10：00到他们第一次相遇，所用时间：
36÷（17+19）=1（小时），
故第一次相遇时间为：10：00+1时=11；00．
答：A、B两地之间的路程为108千米；甲、乙二人的速度分别为19千米、17千米；两人第一次相遇在11：00．

点评：解答此题关键是上午8时到10时，2小时甲乙两人的路程和=AB两地之间的路程-36千米；再过2小时后两人又相距36千米，说明走完全程又多走了36千米，由此可知甲乙2小时走的路程就是36+36=72千米是关键，再根据相遇问题中很重要的一个等量关系是：速度和×相遇时间=路程和即可解答．