Question

13．用小棒摆小正方形，如图．
（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要（3n+1）根小棒．
（2）用上面的式子计算当n=36时的值：109，即摆36个正方形要109根小棒．

Answer 1

分析 （1）通过观察易得摆一个正方形要小棒4根；摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；摆三个正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，由此得到摆n个正方形要小棒4+3×（n-1）根；
（2）然后把n=36代入3n+1中即可求出摆36个正方形需要的小棒数．

解答 解：（1）观察第一个图得，摆一个正方形要小棒4根；
观察第二个图得，摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；
观察第三个图得，摆三个正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒的根数=4+3×（n-1）=3n+1（根）；
答：摆n个正方形需要（3n+1）根小棒．
（2）3×36+1=109（根）．
答：当n=36时的值：109，即摆36个正方形要109根小棒．
故答案为：3n+1；109，109．

点评 本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．