Question

如图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积用π表示，应为（　　）

A．64πcm³

B．60πcm³

C．56πcm³

D．40πcm³

Answer 1

分析：三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体，底面的直径都是4，将它们拼成如图2的新几何体，新几何体的体积=一个圆柱体加半个圆柱体，新圆柱体的高是4+6+4=14cm，半个圆柱体的高是6-4=2cm，如下图所示：

解答：解：新几何体的体积=一个圆柱体加半个圆柱体，
新圆柱体的高是4+6+4=14（cm），
半个圆柱体的高是6-4=2（cm），
圆柱体底面的半径4÷2=2（cm），
根据圆柱体的体积公式V=π×半径²×高，得：
新几何体的体积=π×2²×14+π×2²×2×

1

2

=60π（cm³），
答：该新几何体的体积用π表示，应为60πcm³
故选：B．

点评：本题的关键是理解新几何体的体积等于一个圆柱体加半个圆柱体，然后弄清这两个体积的高和底面半径，代入公式解决问题．