Question

（2012?淮安模拟）两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，那么每个长方体的长、宽、高分别是

6

分米、

6

分米、

3

分米，体积是

108

立方分米，表面积是

144

平方分米．

Answer 1

分析：要使两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，则每个长方体长、宽和正方体的棱长相同，高是正方体棱长的一半；根据长方体的体积公式，体积=长×宽×高可以求体积；根据长方体表面积公式，表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2可得表面积．

解答：解：如图，

6×6×3=108（立方分米），
6×6×2+6×3×2+6×3×2=72+36+36=144（平方分米），
所以两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，那么每个长方体的长、宽、高分别是 6分米、6分米、3分米，体积是 108立方分米，表面积是 144平方分米；
故答案为：6，6，3，108，144．

点评：此题考查了图形的拆拼（切拼），锻炼了学生的空间想象力和几何直观操作能力．