Question

如果把长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积扩大（　　）倍，表面积扩大（　　）倍．

A．2

B．4

C．8

Answer 1

分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，再根据因数与积的变化规律：积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积．据出解答．

解答：解：根据分析知：如果把长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积扩大2×2×2=8倍，
设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积；2×（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）=8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=4倍；
答：如果把长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积扩大8倍，表面积扩大4倍．
故选：C、B．

点评：此题考查的目的是掌握长方体的表面积公式、体积公式以及因数与积的变化规律．