Question

4．如图，在平行四边形ABCD中，AE=1.4米，AF=1.8米，则AB与BC两条边的长度之比为7：9．

Answer 1

分析 连接AC，就把平行四边形ABCD平均分成了两个面积相等的三角形，即三角形ABC和ADC，S△ABC=BC×AE÷2，S△ADC=DC×AF÷2，而DC=AB，所以S△ADC=DC×AF÷2=AB×AF÷2，那么BC×AE÷2=AB×AF÷2，进而代数再逆用比例的性质，把等式改写成比例即可得解．

解答 解：如图：

S△ABC=BC×AE÷2，S△ADC=DC×AF÷2=AB×AF÷2，
因为S△ABC=S△ADC
所以BC×AE÷2=AB×AF÷2
BC×1.4=AB×1.8
所以AB：BC=1.4：1.8=7：9．
答：AB与BC两条边的长度之比为7：9．
故答案为：7：9．

点评 解决此题关键是把平行四边形的面积转化成两个面积相等的三角形，进而根据三角形的面积计算，写出乘积等式，进而逆用比例的性质转化成比例得解．