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小明和爷爷一起去操场散步.小明走一圈需要8分钟,爷爷走一圈需要10分钟.
(1)如果两人同时同地出发,相背而行,多少分钟后相遇?
(2)如果两人同时同地出发,同方向而行,多少分钟后小明超出爷爷一整圈?
考点:相遇问题
专题:行程问题
分析:(1)把路程看作单位“1”,根据:路程÷时间=速度,分别求出小明的速度和爷爷的速度,然后根据:路程÷速度之和=相遇时间,解答即可;
(2)把路程看作单位“1”,根据:路程÷时间=速度,分别求出小明的速度和爷爷的速度,然后根据:路程差÷速度之差=追击时间,解答即可.
解答: 解:(1)1÷(1÷8+1÷10)
=1÷
9
40

=4
4
9
(分钟)
答:如果两人同时同地出发,相背而行,4
4
9
分钟后相遇.

(2)1÷(1÷8-1÷10)
=1÷
1
40

=40(分钟)
答:如果两人同时同地出发,相向而行,40分钟后小明超出爷爷整整一圈.
点评:此题属于行程问题,明确把路程看作单位“1”,根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答.
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