Question

甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲以每小时40千米的速度行驶，乙的速度是甲的一半，出发2小时后两人相遇并继续前进．在他们相遇5分钟后，甲在途中与迎面而来的丙相遇，丙在与甲相遇后继续前进，在C地赶上乙，如果开始时甲的速度是24千米/小时，而乙的速度比原速度每小时快2千米，那么甲、乙就会在C地相遇，求丙的骑行速度．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：首先根据题意，可得乙的速度是40÷2=20千米/小时，所以两地间的距离是（20+40）×2=120千米，假设两人在D地相遇；然后根据速度×时间=路程，用乙的原速度乘以2，求出BD之间的距离；再用两地之间的距离除以后来甲乙的速度之和，求出后来两人相遇用的时间，再乘以乙后来的速度，求出BC之间的距离，再用BC之间的距离减去BD之间的距离，求出甲乙两次相遇点CD之间的距离；最后用CD之间的距离减去乙以原来的速度行5分钟的路程，再除以乙原来的速度，求出丙从甲丙相遇到丙在C地赶上乙用的时间是多少，再用CD之间的距离加上甲以原来的速度行5分钟的路程，求出丙从甲丙相遇到丙在C地赶上乙行的路程，再除以丙从甲丙相遇到丙在C地赶上乙用的时间，求出丙的骑行速度即可．

解答： 解：乙原来的速度是：
40÷2=20（千米/小时）

A、B两地间的距离是：
（20+40）×2
=60×2
=120（千米）

假设两人以原来的速度在D地相遇，
CD之间的距离是：
120÷（20+2+24）×（20+2）-20×2
=120÷46×22-40
=57

9

23

-40
=17

9

23

（千米）

丙从甲丙相遇到丙在C地赶上乙用的时间是：
（17

9

23

-20×

5

60

）÷20
=15

50

69

÷20
=

217

276

（小时）

丙的骑行速度是：
（17

9

23

+40×

5

60

）÷

217

276

=

1430

69

÷

217

276

=26

78

217

（千米）
答：丙的骑行速度是每小时26

78

217

千米．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出丙从甲丙相遇到丙在C地赶上乙行的路程以及用的时间分别是多少．