Question

17．学校学生排成方阵进行表演，表演时组成一个最外层有64人，最内层有16人的多层中空方阵，这个方阵共有学生多少人？

Answer 1

分析 首先根据相邻两层的总数量相差8，可得从内到外，每层的人数分别是16人、24人、32人、40人、48人、56人、64人，然后把这7层的人数求和，求出参加团体操表演的有多少人即可．

解答 解：根据相邻两层的总数量相差8，可得从内到外，每层的人数分别是：
16人，
16+8=24（人）
24+8=32（人）
32+8=40（人）
40+8=48（人）
48+8=56（人）
56+8=64（人）
16+24+32+40+48+56+64
=（16+64）×7÷2
=80×7÷2
=40×7
=280（人）
答：这个方阵共有学生280人．

点评 此题主要考查了方阵问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确空心方阵的特征：相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2．