Question

求一个三位数，他等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍与25的差．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，设所求的三位数是abc，则abc=100a+10b+c=4（10b+c）-25，所以3（10b+c）=100a+25，判断出c是5的倍数，因此c=0或5；然后根据c的值分类讨论，求出a、b的值，判断出所求的三位数是多少即可．

解答： 解：根据题意，设所求的三位数是abc，
则abc=100a+10b+c=4（10b+c）-25，
所以3（10b+c）=100a+25，
因为100a+25的个位上是5，100a+25是5的倍数，
所以10b+c是5的倍数，10b是5的倍数，
所以c是5的倍数，
因此c=0或5；
（1）当c=0时，6b=20a+5=5m，
所以没有符合题意的整数解；
（2）当c=5时，3b=10a+1，a=1、2、3…、9，
解得a=2时，b=7，三位数是275；
综上，可得满足题意的三位数是275．
答：满足题意的三位数是275．

点评：此题主要考查了数字问题，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是设所求的三位数是abc，判断出c=0或5．