Question

有一块正方形的菜地，把它的一组对边延长10%，另一组对边延长15%，这时得到的长方形菜地的面积比原来正方形菜地的面积增加了106平方米．问原来正方形菜地的面积是多少平方米？

Answer 1

解：设正方形的边长为a，则
（1+10%）a?（1+15%）a-a²=106，
1.265a²-a²=106，
0.265a²=106，
a²=400；
答：原来正方形菜地的面积是400平方米．
分析：可设正方形的边长为a，根据长方形的面积公式和正方形的面积公式，由长方形菜地的面积比原来正方形菜地的面积增加了106平方米得到方程，求得a²的值即可．
点评：考查了长方形、正方形的面积和百分数的实际应用，本题关键是列出方程求出边长的平方的值．