Question

一个直径为10分米的圆内截一个最大的正方形，正方形的面积比圆少百分之几？（如图）

Answer 1

分析：在直径是10分米的圆内剪下一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长是这个圆的直径，即10分米，根据正方形特点，正方形对角线互相垂直平分，在圆内作两条互相垂直的直径，连接两条直径的端点所得到的正方形；计算正方形的面积，不知边长，可把它分成两个三角形来计算，每个三角形的底是圆的直径10分米，高是圆的半径5分米；用圆的面积减去正方形的面积就是正方形的面积比圆少的面积，用正方形的面积比圆少的面积除以圆的面积即可求出正方形的面积比圆少百分之几．

解答：解：正方形的面积：10×（10÷2）÷2×2=50（平方分米）；
圆的面积：3.14×（10÷2）²=3.14×25=78.5（平方分米），
78.5-50=28.5（平方分米），
28.5÷78.5≈0.363=36.3%；
答：正方形的面积比圆少约36.3%．

点评：本题是考查图形的切拼问题、正方形面积的计算，圆面积的计算、百分数应用题等．注意，要想剪下一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长是这个圆的直径．