Question

10．有11盒饼干，其中10盒质量相同，另一盒少了几块．如果用天平秤，至少称3次找到这盒饼干．

Answer 1

分析 天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个小球看做次品）；
把11盒饼干分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的5盒饼干中分成3组：2个1组剩一个，如此经过3次即可找出质量较轻的那盒饼干．

解答 解：（1）把11盒饼干分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的5盒饼干分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2盒饼干分成2组：那么较轻的那个是次品．
（2）不能称2次就保证找出这个稍微轻一点饼干．
（3）如果天平两边各放5盒饼干，称一次有可能找出这个稍微轻一点的饼干．

点评 此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理．