Question

在如图的算式中填入0至9各一次，使算式成立．算式结果的四位数最小可能是多少，最大可能是多少？

Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：（1）当两个三位数百位上分别是8和9时，此时和的千位和百位上应该是1和7（十位上的和不能进一，进一的话数字重复），具体找这两个三位数时，找不到满足0-9各一次且等式成立的两个加数，故此种情况不行；
（2）当两个三位数百位上分别是7和9时，此时和的千位和百位上应该是1和6（十位上的和不能进一，进一的话数字重复），具体找这两个三位数时，找不到满足0-9各一次且等式成立的两个加数，故此种情况不行；
（3）当两个三位数百位上分别是6和9时，此时和的千位和百位上应该是1和5或1和6（十位上的和能进一，进一的话有些数字不重复），具体找这两个三位数时，找不到满足0-9各一次且等式成立的两个加数，故此种情况不行；
（4）当两个三位数百位上分别是7和8时，此时和的千位和百位上应该是1和5或1和6（十位上的和能进一，进一的话有些数字不重复），具体找这两个三位数时，可以找到四种算式；
当两个三位数百位上数的和小于15时，所得的和一定小于上面算式所得的和，据此即可解答．

解答： 解：743+859=1602 
749+853=1602 
753+849=1602
759+843=1602
答：最大可能是1602．

点评：这种题目没有很好的解答方法，就是根据各数情况试着求出和即可，但是试着加时，要从最大的和开始．