Question

19．计算下面各题，能简算的要简算．
$\frac{2}{3}$-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$）
$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$
$\frac{14}{15}$-$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$
$\frac{12}{13}$-$\frac{8}{11}$-$\frac{1}{13}$
$\frac{7}{19}$+$\frac{3}{22}$-$\frac{7}{19}$+$\frac{18}{22}$
$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{6}{7}$．

Answer 1

分析 （1）先算括号里的加法，再算减法；
（2）按照从左到右的顺序进行计算即可；
（3）根据减法的性质进行计算即可；
（4）根据加法交换律进行计算即可；
（5）根据加法交换律和结合律进行计算即可；
（6）根据加法交换律和减法的性质进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$）
=$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{30}$
=$\frac{3}{10}$；

（2）$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$
=$\frac{1}{30}$+$\frac{3}{10}$
=$\frac{1}{3}$；

（3）$\frac{14}{15}$-$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{14}{15}$-（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{14}{15}$-$\frac{14}{15}$
=0；

（4）$\frac{12}{13}$-$\frac{8}{11}$-$\frac{1}{13}$
=$\frac{12}{13}$-$\frac{1}{13}$-$\frac{8}{11}$
=$\frac{11}{13}$-$\frac{8}{11}$
=$\frac{17}{143}$；

（5）$\frac{7}{19}$+$\frac{3}{22}$-$\frac{7}{19}$+$\frac{18}{22}$
=（$\frac{7}{19}$-$\frac{7}{19}$）+（$\frac{3}{22}$+$\frac{18}{22}$）
=0+$\frac{21}{22}$
=$\frac{21}{22}$；

（6）$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{6}{7}$
=（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$）-（$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$）
=1-1
=0．

点评 考查了分数四则混合运算与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．