Question

判断对错
（1）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数．

 

 
（2）分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数．

 

 
（3）分子和分母是相邻的两个自然数，这个分数一定是最简分数．

 

 
（4）一个最简分数，分子、分母的和是9，这样的最简分数有4个．

 

．

Answer 1

分析：（1）分子与分母只有公因数1即分子与分母互质的分数为最简分数．两个不同的质数一定互质，所以分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数，正确；
（2）分子和分母都是合数，但这两个合数如果互质，则这个分数也是最简分数，如

8

9

，所以分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数，错误；
（3）相邻的两个自然数一定是互质数． 分子与分母互质的分数一定是最简分数．所以这个说法是正确的；
（4）由于9=8+1=2+7=4+5，所以一个最简分数，分子、分母的和是9，这样的最简分数有：

1

9

、

9

1

、

2

7

、

7

2

、

4

5

、

5

4

共6个．这样的最简分数有4个，错误．

解答：解：（1）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数．√
（2）分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数．×
（3）分子和分母是相邻的两个自然数，这个分数一定是最简分数．√
（4）一个最简分数，分子、分母的和是9，这样的最简分数有4个．×．
故答案为：√、×、√、×．

点评：完成本题要细心，根据相关定义进行分析判断．