Question

7．在一个正方形中剪下一个最大的圆，这个圆占正方形面积的$\frac{（）}{（）}$．如果正方形的边长是8厘米，剩下的面积是13.76平方厘米．

Answer 1

分析 （1）设正方形边长为2，这个圆的直径就是正方形的边长，再依据正方形和圆的面积公式即可求其出正方形和圆的面积，再用圆的面积除以正方形的面积解决问题；
（2）根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式即可求其面积，然后用正方形面积减去圆的面积即可得到答案．

解答 解：（1）设正方形边长为4，
2×2=4，
3.14×（2÷2）²
=3.14×1
=3.14
3.14÷4=$\frac{157}{200}$
答：这个圆占正方形面积的$\frac{157}{200}$．

（2）8×8-3.14×（8÷2）²
=64-3.14×16，
=64-50.24
=13.76（平方厘米）；
答：剩下的面积是13.76平方厘米．
故答案为：$\frac{157}{200}$，50.24．

点评 此题主要考查正方形及圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长．