Question

一盒洋参含片的形状是长方体，它的长10厘米，宽8厘米，高2厘米．把10盒洋参含片包装在一起形成一个大长方体，称为一条．可以怎样包装？每一种包装方法需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不计）

Answer 1

分析：（1）最大的面叠在一起，就会形成一个长是20cm，宽是10厘米，高是8厘米的长方体，由此求出这个长方体的表面积即可；
（2）第二大的面重合，就会形成一个长80厘米，宽是2厘米，高是10厘米的长方体，求出这个长方体的表面积；
（3）最小的面重合，就会形成一个长100厘米，宽是8厘米，高是2厘米的长方体，求出这个长方体的表面积；
（4）可以放2层，每层放5个，这时的长方体长是40厘米，宽是10厘米，高是4厘米；求出这个长方体的表面积；
（5）可以放5层，每层放2个，这时的长方体长是16厘米，宽是10厘米，高是10厘米；求出这个长方体的表面积．

解答：解：（1）最大的面叠在一起，就会形成一个长是20cm，宽是10厘米，高是8厘米的长方体：
20×10×2+20×8×2+10×8×2，
=400+320+160，
=880（平方厘米）；
答：这种包装方法需要880平方厘米包装纸．

（2）第二大的面重合，就会形成一个长80厘米，宽是2厘米，高是10厘米的长方体：
80×2×2+80×10×2+10×2×2，
=320+1600+50，
=1970（平方厘米）；
答：这种包装方法需要1970平方厘米包装纸．

（3）最小的面重合，就会形成一个长100厘米，宽是8厘米，高是2厘米的长方体：
100×8×2+100×2×2+8×2×2，
=1600+400+32，
=2032（平方厘米）；
答：这种包装方法需要2032平方厘米包装纸．

（4）可以放2层，每层放5个，这时的长方体长是40厘米，宽是10厘米，高是4厘米：
10×10×2+40×4×2+40×10×2，
=200+320+800，
=1320（平方厘米）；
答：这种包装方法需要1320平方厘米包装纸．

（5）可以放5层，每层放2个，这时的长方体长是16厘米，宽是10厘米，高是10厘米：
16×10×2+10×10×2+16×10×2，
=320+200+320，
=840（平方厘米）；
答：这种包装方法需要840平方厘米包装纸．

点评：本题关键是要找出拼组后的长方体的长宽高各是多少，然后根据长方体表面积公式求解．