Question

把12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？有几个不同的答案？

Answer 1

分析：用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．再分别求出各种长方体的表面积即可．

解答：解：共4种拼法：
①12=12×1×1，即长为24厘米、宽为2厘米、高为2厘米；
表面积：24×2×4+2×2×2=200（平方厘米）；

②12=6×2×1，即长为12厘米、宽为4厘米、高为2厘米；
表面积：（12×4+12×2+4×2）×2=160（平方厘米）；

③12=4×3×1，即长为8厘米、宽为12厘米、高为2厘米；
表面积：（8×12+8×2+12×2）×2=272（平方厘米）；

④12=3×2×2，即长为6厘米、宽为4厘米、高为4厘米；
表面积：6×4×4+4×4×2=128（平方厘米）．
答：共有4种拼法，拼成的长方体表面积可能是200平方厘米、160平方厘米、272平方厘米、128平方厘米．

点评：此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，以及长方体表面积公式的应用；关键是要把12写成不同的长宽高的乘积．