Question

2．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的$\frac{1}{2}$后，速度提高了20%，那么实际行完全程比原计划的时间减少了$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，求出速度提高了20%后，行驶全程的$\frac{1}{2}$比原计划的时间减少了几分之几，进而求出实际行完全程比原计划的时间减少了几分之几即可．

解答 解：因为行了全程的$\frac{1}{2}$后，速度提高了20%，
所以行了全程的$\frac{1}{2}$后，速度变为原来的：1+20%=120%=$\frac{6}{5}$，
所以行驶全程的$\frac{1}{2}$用的时间是原来的$\frac{5}{6}$，
所以行驶全程的$\frac{1}{2}$比原计划的时间减少了：1-$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{6}$，
所以实际行完全程比原计划的时间减少了：$\frac{1}{6}÷2=\frac{1}{12}$．
答：实际行完全程比原计划的时间减少了$\frac{1}{12}$．
故答案为：$\frac{1}{12}$．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：路程一定时，速度和时间成反比．