Question

甲乙两车先后从东城出发，开往西城．两车速度相同，9点整，甲车离东城的路程是乙车离东城的路程的5倍，10点30分，甲车离东城的路程是乙车离东城的2倍，甲车是什么时候离开东城的？（画图）

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：如图，，设甲车9点前x小时出发，乙车9点前y小时出发，两车的速度均为每小时v千米，则vx：vy=5：1…①，（1.5v+vx）：（1.5v+vy）=2：1…②，据此求出x、y的值是多少，进而气促甲车、乙车什么时候离开东城即可．

解答： 解：设甲车9点前x小时出发，乙车9点前y小时出发，两车的速度均为每小时v千米，
则vx：vy=5：1…①，
（1.5v+vx）：（1.5v+vy）=2：1…②，
由①，可得x=5y，
由②，可得（1.5+x）÷（1.5+y）=2，
③代入④，
解得x=2.5，y=0.5，
所以甲车6：30离开东城，乙车8：30离开东城．
答：甲车6：30离开东城，乙车8：30离开东城．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．