Question

根据第1题的研究，我会乘胜前进，接着探究a、b两个自然数的和、差、积、商的奇偶性规律，请你帮我填一填．

a	b	a+b	a-b	a×b（a＞b）	a÷b（商为自然数）
奇数	奇数	偶数	偶数	奇数	奇数
偶数	奇数	奇数	奇数	偶数	偶数
奇数	偶数	奇数	奇数	偶数	--
偶数	偶数	偶数	偶数	偶数	偶数

Answer 1

分析：利用赋值法，给每组的a和b赋值，求出它们的和、差、积、商；由于要计算a÷b所得商是自然数，所以赋值时，要使a是b的倍数（第三组除外）．

解答：解：（1）a、b都是奇数，令a=9，b=3；那么：
9+3=12，和是偶数；
9-3=6，差是偶数；
9×3=27，积是奇数；
9÷3=3，商是奇数；

（2）a是偶数、b都是奇数，令a=12，b=3；那么：
12+3=15，和是奇数；
12-3=9，差是奇数；
12×3=36，积是偶数；
12÷3=4，商是偶数；

（3）a是奇数，b是偶数，令a=9，b=4；那么：
9+4=13，和是奇数；
9-4=5，差是奇数；
9×4=36，积是偶数；

（4）a、b都是偶数，令a=8，b=4；那么：
8+4=12，和是偶数；
8-4=4，差是偶数；
8×4=32，积是偶数；
8÷4=2，商是偶数，而6÷2=3，商是奇数，所以：
偶数除以偶数的商可能是偶数，也可能是奇数．
表格如下：

a	b	a+b	a-b	a×b（a＞b）	a÷b（商为自然数）
奇数	奇数	偶数	偶数	奇数	奇数
偶数	奇数	奇数	奇数	偶数	偶数
奇数	偶数	奇数	奇数	偶数	--
偶数	偶数	偶数	偶数	偶数	偶数或奇数

点评：本题利用赋值法，得出结果，再判断．