Question

理发店同时来了甲，乙，丙三位顾客，而店里只有一位理发师．根据客人的发型特点，甲要15分钟，乙要25分钟，丙要30分钟，怎样安排可以使3位理发者等侯时间总和最少？最少是多少分钟？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）要使等候的时间最少，需要让用时最少的顾客先理发，即按甲→乙→丙的顺序就能使等侯的时间和最少；
（2）这时当甲理发时需要三个人等候，当乙理发时需要两个人等候，当丙理发时只有一个人等候，等侯时间的总和为：15×3+25×2+30=125（分钟），据此解答．

解答： 解：根据分析可得，
（1）按甲→乙→丙的顺序使等侯的时间和最少；
（2）15×3+25×2+30
=45+50+30
=125（分钟）
答：按照甲→乙→丙的顺序使等侯的时间和最少，这时等侯时间的总和为125分钟．

点评：本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先理发．