A
分析:根据题意,狗的活动范围本来是一个圆,但是被房子挡住了一部分,但是拴狗绳分别大于房子的长与宽,所以狗能到达绳子比房子长、宽多出的地方,绳子的长比房子的宽多14-8=4米,比房子的长多14-12=2米,那么这条狗活动的范围就是:以14米为半径的圆的面积的

加上以4米为半径的圆的面积的

再加上以2米为半径的圆的面积的

,列式解答即可得到答案.
解答:如图


×14
2×3.14+

×2
2×3.14+

×6
2×3.14
=147×3.14+3.14+9×3.14,
=461.58+3.14+28.26,
=464.72+28.26,
=492.98(平方米);
答:这条狗的最大活动范围是492.98平方米.
故选:A.
点评:解答此题的关键是确定分析出这条狗在比房子的长、宽处的活动范围,然后再进行计算即可.