Question

（2011?罗江县模拟）把一个长宽高分别为6cm，4cm，5cm的长方体削成最大的圆柱体，削成的圆柱体体积是（　　）立方厘米．

A．113.04

B．78.5

C．75.36

Answer 1

分析：要把这个长方体削成一个最大的圆柱，有三种情况：以6厘米为高，则底面直径是4厘米；以4厘米为高，则底面直径是5厘米；以5厘米为高，则底面直径是4厘米；据此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积，再比较即可选择．

解答：解：以6厘米为高，则底面直径是4厘米；
体积是：3.14×（4÷2）²×6，
=3.14×4×6，
=75.36（立方厘米），

以4厘米为高，则底面直径是5厘米；
体积是：3.14×（5÷2）²×4，
=3.14×6.25×4，
=78.5（立方厘米），

以5厘米为高，则底面直径是4厘米；
体积是：3.14×（4÷2）²×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方厘米），
答：削成的圆柱的体积最大是78.5立方厘米．
故选：B．

点评：抓住长方体内最大的圆柱的特征，明确削成的圆柱的底面直径和高是解决本题的关键．