Question

能不能在下式：
1□2□3□4□5□6□7□8□9=10的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立？

Answer 1

分析：根据数和的奇偶性可知，在一个只有加减法运算的自然数式子中，如果把式子中减法运算改成加法运算，那么所得结果的奇偶性不变．因此无论在给出的式子每个方框中怎样填加减号，所得结果的奇偶性，与在每个方框中都填入加号所得结果的奇偶性一样．但是，每个方框中都填入加号所得结果是45，是个奇数．而式子的右边是10，是个偶数．也就是说从奇偶性上判断，要使题中式子成立是不可能的．

解答：解：1+2+3…+9=45，和为奇数，
据数的奇偶性可知，无论在给出的式子每个方框中怎样填加减号，所得结果的奇偶性，与在每个方框中都填入加号所得结果的奇偶性一样，
而式子的右边是10，是个偶数．也就是说从奇偶性上判断，要使题中式子成立是不可能的．
答：在每个方框中，分别填入加号或减号，不能使等式成立．

点评：如果a、b为整数则a+b与a-b的奇偶性是一样的．