Question

12．把一个正方体切成两个长方体，其中一个长方体的体积是另一个的3倍．较小长方体的表面积是450平方厘米，原来正方体的表面积是900平方厘米．

Answer 1

分析 可设较小长方体的长是x厘米，宽是x厘米，则高是$\frac{1}{4}$x厘米，根据较小长方形的表面积是450平方厘米，列出方程求出x，再根据正方体表面积公式：S=6a²，代入数据计算即可求解．

解答 解：1+3=4
设较小长方体的长是x厘米，宽是x厘米，则高是$\frac{1}{4}$x厘米，则
2（x²+$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{4}$x²）=450
                      3x²=450
                        x²=150
6x²=6×150=900（平方厘米）
答：原来正方体的表面积是900平方厘米．
故答案为：900．

点评 考查了长方体和正方体的表面积，关键是求得正方体棱长的平方值．