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18.把自然数4,8,12,…2004,2008,2012按顺时针围成一圈,每个数都与它顺时针相邻的那个数有一个最大公约数,则所有这些最大公约数之和是2008.

分析 观察数据可知,每个数都与它顺时针相邻的那个数有一个最大公约数是4,再乘以(数据个数-1)即可求解.

解答 解:把自然数4,8.12,…2004,2008,2012按顺时针围成一圈,每个数都与它顺时针相邻的那个数有一个最大公约数为4,
(2012-4)÷4+1-1
=2008÷4
=502
4×502=2008
答:所有这些最大公约数之和是2008.
故答案为:2008.

点评 考查了因数与倍数,解题关键是求得每个数都与它顺时针相邻的那个数的最大公约数,难点是得到数据个数.

练习册系列答案
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8.请根据下面的算式,发现规律,再填空.
(1)123456789×9=11 1111 1101
(2)123456789×18=22 2222 2202
(3)123456789×27=33 3333 3303
(4)123456789×36=44 4444 4404
请根据上面的算式,填空:
123456789×45=5555555505
123456789×54=6666666606
123456789×63=7777777707
123456789×72=8888888808
123456789×81=9999999909.

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9.脱式计算.
(309-105)×6               
 25×7×3                  
1000-364×2
310×2+298                 
68×(81÷9)
(610+290)×5.

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13.计算:1+2+22+23+24+25=63.

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9.$\frac{9}{7}$的分数单位是$\frac{1}{7}$,减去2个这样的分数单位是1.

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10.“神机妙算”对又快:(怎样算简便就怎样算)
(1)4.5×3.7+4$\frac{1}{2}$×1.3
 (2)3×($\frac{2}{15}$+$\frac{1}{12}$)-0.25
 (3)1$\frac{1}{3}$+3.5-($\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$)
(4)11.3-(1.2-$\frac{11}{15}$)+2$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{5}$.
(5)解方程:$\frac{2}{3}$x÷$\frac{7}{9}$=$\frac{9}{14}$
(6)解方程3y×$\frac{9}{14}$=$\frac{3}{11}$.

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