Question

一个长方体，如果高减少2厘米，就成为一个正方体，而且体积减少50立方厘米，原来长方体的表面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：规则立体图形的表面积,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意一个长方体的高减少2厘米后，体积减少50立方厘米，成为一个正方体．也就是说原来长方体的长和宽相等，底面是正方形；由体积公式可以求得正方体的一个面的面积（即长方体的底面积）：50÷2=25（平方厘米），由于25=5×5，所以，原来长方体的长和宽都是5厘米，高是5+2厘米，由此根据长方体的表面积公式即可求出原来长方体的表面积．

解答： 解：50÷2=25（平方厘米）
由于25=5×5，所以，原来长方体的长和宽都是5厘米，高是5+2=7厘米，
（5×5+5×7+5×7）×2
=95×2
=190（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是190平方厘米．
故答案为：190．

点评：本题考查了长方体的表面积和体积计算公式的综合应用，关键是明确减少部分的长方体的特征，以及与原来长方体之间的关系．