Question

当888…8÷7（被除数有2012个8）的商是整数时余数是

 

．

Answer 1

分析：通过列竖式可以发现，每6个8除以7，是整除的，888888÷7=126984，即6个8是一个循环，余数依次是1、4、6、5、2、0；下面6个8继续得126984，直到2012个8，看2012中有多少个6，就有多少个126984，余数是几，就在余数1、4、6、5、2、0中数到几，即可得解．
   126984
7

888888

 

7

18

 

14

48

 

42

68

  

63

58

   

56

28

    

28

0

解答：解：2012÷6=335…2，
第二个余数是4；
所以888…8（2012个8）÷7=126984…126984（商有335个126984）…4（余数）；
答：当888…8÷7（被除数有2012个8）的商是整数时余数是4；
故答案为：4．

点评：灵活运用有余数的除法，求解此类有规律的大数除法问题．