Question

六个人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分．比赛结果是第二名和第五名都是两个并列．问第一名和第四名各得多少分？

Answer 1

答案：
解析：

由于每名选手参加每一场比赛，不是得0分，就是得2分，因此，每名选手总分一定是偶数．又由于共6人参赛，所以每名选手赛5场，最高得分不会超过10分，第二名和第五名并列．(1)我们假设都得2分，则第2，3，4，5名共得2×4＝8(分)，6人总分为(5＋4＋3＋2＋1)×2＝30(分)，其他两人共得30－8＝22分，不可能．(2)如果2，3，4，5名都得4分，则4人共得4×4＝16分，其他两人共得30－16＝14分，又第一名不超过10分，第六名不超过4分．因此只能是第一名得10分，第四名得4分