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    将边长为a的正方形各边的中点连接成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连接成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到图xx0402_02．那么，边长为a的正方形面积是图中阴影部分面积的
    16
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     倍．
    分析：由图可知，大正方形面积依次是它里面小正方形面积的2倍，而最小的正方形面积又是阴影部分面积的2倍，由此可以计算出边长为a的正方形面积是图中阴影部分面积的倍数．
    解答：解：边长为a的正方形面积是图中阴影部分面积的倍数：2×2×2×2=16．
    故答案为：16．
    点评：解答此题要明确连接大正方形的中点后得到的小正方形的面积是大正方形的一半．
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    （1）比较第一条路和第二路路程的长短，说明理由；
    （2）在乙地有一个边长为12m的正方形池塘，若要在正方形池塘内修建一个圆形水池，若保证圆形水池面积最大时，求这个圆形水池的面积；
    （3）若正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m（如图2），现用长4m的绳子将这头牛拴在其中的一棵树上，为了使牛在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在A、B、C、D的哪一处？要求说明理由．

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    科目：小学数学 来源： 题型：填空题

    将边长为a的正方形各边的中点连接成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连接成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到图xx0402_02．那么，边长为a的正方形面积是图中阴影部分面积的________ 倍．

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    一个农民牵着一头牛从甲地到乙地去放牧，从甲地到乙地有两条路，第一条路是一个大半圆，第二条路是两个不同小半圆（如图1）．
    （1）比较第一条路和第二路路程的长短，说明理由；
    （2）在乙地有一个边长为12m的正方形池塘，若要在正方形池塘内修建一个圆形水池，若保证圆形水池面积最大时，求这个圆形水池的面积；
    （3）若正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m（如图2），现用长4m的绳子将这头牛拴在其中的一棵树上，为了使牛在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在A、B、C、D的哪一处？要求说明理由．

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