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5.$\frac{1}{7}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{1}{7}$=$\frac{1}{7}$×($\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$)运用了的运算定律是乘法分配律.

分析 $\frac{1}{7}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{1}{7}$=$\frac{1}{7}$×($\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$)是由两个数分别与$\frac{1}{7}$相乘,再相加变成这个两个数的和与$\frac{1}{7}$相乘,是逆用了乘法分配律,由此求解.

解答 解:$\frac{1}{7}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{1}{7}$=$\frac{1}{7}$×($\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$)运用了的运算定律是 乘法分配律.
故答案为:乘法分配律.

点评 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以它们与这个数分别相乘再相加;乘法分配律是常用的运算定律,要熟记.

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