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    设A和B都是自然数，并且满足
    A
    5
    +
    B
    9
    =
    23
    45
    ，那么A+B=______．
    A
    5
    +
    B
    9
    =
    9A+5B
    45
    =
    23
    45
    ，那么：
    9A+5B=23
    ①若A=1时，
    9A+5B=9+5B=23
    5B=14
    B=2.8，与B是自然数矛盾，所以不成立．
    ②若A=2时，
    9A+5B=9×2+5B=23
    5B=5
    B=1，算式成立．
    ③若A≥3时，9A≥27＞23，所以这种情况不成立．
    综上所述A=2，B=1，A+B=2+1=3．
    故答案为：3．
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