Question

9．直接写出各组数的最大公因数和最小公倍数．
36和48
8和9
1和15
33和3．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．

解答 解：36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公约数是2×2×3=12
最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144；
8和9是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是8×9=72；
1和15是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是1×15=15；
33和3是倍数关系，最大公约数是3，最小公倍数是33．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．