Question

9．A、B两地相距500米，小巧和小亚骑车同时从A、B两地出发，小巧每分钟行300米，小亚每分钟行200米，多少分钟后两人相距5千米？（提示：应当考虑到相遇、与追击问题的可能情况）

Answer 1

分析 第一种情况，两人同向而行，小亚在前，小巧在后，小巧追赶小亚，每分钟追赶300-200=100米，根据路程÷速度差=追击时间，列式为：（500+5000）÷（300-200）；
第二种情况，两人同时从A、B两地相向而行，根据路程÷速度和=相遇时间，也就是1分钟两人行500米相遇，然后背向而行，再根据路程÷速度和=共同行驶的时间，据此解答即可．
第三情况，两人同时从A、B两地同向而行，小巧在前，小亚在后，小亚追赶小巧，原来两人相距500米，每分钟小巧比小亚快（300-200）米，根据路程÷速度=时间，列式为：5000÷（300-200）；
第四种情况，两人分别从A、B两地背向而行，并且两人以每分钟（300+200）米的速度远离，所用时间为：（5000-500）÷（300+200）；

解答 解：5千米=5000米，
第一种情况，小亚在前，小巧在后，小巧追赶小亚，
（500+5000）÷（300-200）
=5500÷100
=55（分钟）；
答：55分钟后两人相距5千米．
第二种情况，两人同时从A、B两地相向而行
（500+5000）÷（300+200）
=5500÷500
=11（分钟）；
答：两人11分钟后相距5千米．
第三种情况，两人同向，小巧在前，小亚在后，小亚追赶小巧，
5000÷（300-200）
=5000÷100
=50（分钟）；
答：50分钟后两人相距5千米．
第四种情况，两人分别从A、B两地背向而行，
（5000-500）÷（300+200）
=4500÷500
=9（分钟）；
答：两人9分钟相距5千米．

点评 此题主要考查行程问题中的追击问题和相遇问题两种情况的理解及应用．