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    计算：
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +
    1
    10×13
    +…+
    1
    298×301
    =
    100
    301
    100
    301
    ．
    分析：通过分析发现，式中分数的分母都可分解为n×（n+3）的形式，所以本题可据巧算公式：
    1
    n×(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    进行巧算．
    解答：解：
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +
    1
    10×13
    +…+
    1
    298×301

    =
    1
    3
    ×    [（1-
    1
    4
    ）+（
    1
    4
    -
    1
    7
    ）+（
    1
    7
    -
    1
    10
    ）+…+（
    1
    298
    -
    1
    301
    ）]，
    =
    1
    3
    ×(1-
    1
    301
    )    ，
    =
    100
    301
    ．
    点评：此方法为分裂法，是分数巧算中经常用到的方法．
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    97×100
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算
    ①
    9
    20
    ÷[
    1
    2
    ×（
    2
    5
    +
    4
    5
    ）]
    ②（0.4+
    2
    3
    ）÷（
    5
    6
    -0.75）×0.5
    ③1.25+1
    1
    4
    ×7.4+125%÷
    5
    8

    ④
    393939×899899
    377377×939393

    ⑤6.6-1
    3
    5
    ÷（0.375×
    4
    5
    +
    1
    8
    ×0.8）
    ⑥5
    1
    4
    -2.125+（4.75-3
    3
    8
    ）
    ⑦1
    1
    24
    +[（1.5+2
    2
    3
    ）÷3.75-
    2
    3
    ]÷
    8
    9

    ⑧
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    97×100
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    用简便方法计算．
    1.7+3.98+
    1
    50
    47
    50
    ×51
    5.73-3
    8
    17
    +（4.27-2
    9
    17
    ）    		 45×2.08+1.5×37.6
    99999×77778+33333×66666 ；
    362+548×361
    362×548-186
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    97×100
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    怎样简便就怎样计算．
    （1）（
    2
    29
    +
    3
    23
    ）×23×29             
    （2）1
    7
    15
    -
    1
    8
    -
    7
    8
    +
    8
    15

    （3）[6
    7
    8
    +13
    1
    8
    ×（
    1
    4
    -
    2
    3
    ×
    3
    8
    ）]÷6
    7
    8

    （4）[2.78÷13
    9
    10
    +（2-1.4）÷
    3
    20
    ]÷
    1
    15

    （5）（9992+999）×0.01             
    （6）
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    73×76
    ．

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