Question

【题目】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比为3:2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？

Answer 1

【答案】45千米

【解析】本题的关键是“相遇后乙走的路程“。由题意知，相遇前甲、乙速度之比为3：2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。相遇后，甲、乙速度之比为（3×120%）：（2×130%）=18：13；当甲走完剩下路程的时，乙又走完全程的×=，这时离A还有全程的-=，也就是14千米，由此可求出全程是多少。

解：相遇前甲、乙速度之比为3：2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。

他们第一次相遇后，甲的速度：乙的速度=3×(1+20%)：2×(1+30%)=18:13。

14÷（-×）

=14÷

=45(千米)

答：A、B两地间的距离是45千米。