Question

①30%×2.84+2

21

25

×1.7+2.84×1.5
②

1

3

+

1

8

+

1

15

+…+

1

120

③（1

1

4

+5

2

3

+3

3

4

+9

1

3

）×（2-

7

20

）

Answer 1

分析：①把百分数和分数化为小数，运用乘法分配律简算；
②把原式变为

1

1×3

+

1

2×4

+

1

3×5

+…+

1

10×12

，每个分数的分母是两个自然数的乘积，且相差2，于是进一步改写成

1

2

×[（1-

1

3

）+（

1

2

-

1

4

）+（

1

3

-

1

5

）+…+（

1

10

-

1

12

）]，然后通过分数的加减，相互抵消，求得结果；
③第一个括号运用乘法交换律与结合律简算．

解答：解：①30%×2.84+2

21

25

×1.7+2.84×1.5，
=0.3×2.84+2.84×1.7+2.84×1.5，
=2.84×（0.3+1.7+1.5），
=2.84×3.5，
=9.94；

②

1

3

+

1

8

+

1

15

+…+

1

120

，
=

1

1×3

+

1

2×4

+

1

3×5

+…+

1

10×12

，
=

1

2

×[（1-

1

3

）+（

1

2

-

1

4

）+（

1

3

-

1

5

）+…+（

1

10

-

1

12

）]，
=

1

2

×（1+

1

2

-

1

11

-

1

12

），
=

1

2

×

175

132

，
=

175

264

；

③（1

1

4

+5

2

3

+3

3

4

+9

1

3

）×（2-

7

20

），
=[（1

1

4

+3

3

4

）+（5

2

3

+9

1

3

）]×

33

20

，
=[5+15]×

33

20

，
=20×

33

20

，
=33．

点评：完成此题，应认真分析数据，运用运算技巧或运算定律，灵活简算．