Question

某玩具城有一楼梯，大约有几十级，但肯定不到一百级．四位小朋友阿克赛，巴顿、克林、杜邦一起玩游戏．游戏开始后，若同一级台阶被踩四下，则台阶呈红色；踩三下，则呈黄色；踩二下，则呈绿色；踩一下，则呈蓝色，若四人下楼梯时，阿克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4台阶，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5台阶．下来发现，呈红色的台阶仅在最高处和最低处．现在楼梯上呈蓝色的台阶有______级．

Answer 1

因为2、3、4、5的最小公倍数是4×5×3=60，则红色的台阶一定是60的公倍数，又因为台阶数小于100，因此台阶一共有61个，呈红色的是第1个和第61个． 所以蓝色的有：是2的倍数，但不是3，4，5的倍数，有 2，14，22，26，34，38，46，58；是3的倍数，但不是2，5的倍数，有3，9，21，27，33，39，51，57；是5的倍数，但不是2，3的倍数，有5，25，35，55；所以一共有 20个．
故答案为：20．