Question

一个底面半径是5厘米，高是15厘米的圆柱形容器里装有一些水，水面高度为13厘米．当把一个直径为8厘米的圆锥形铁块放入水中完全浸没时，容器中的水溢出43.96毫升．求圆锥的高是多少．

Answer 1

分析：根据题干，这个圆锥形铁块的体积就是容器中的水溢出的体积加上上升（15-13）厘米的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．

解答：解：43.96毫升=43.96立方厘米，
[43.96+3.14×5²×（15-13）]×3÷[3.14×（8÷2）²]
=[43.96+157]×3÷[3.14×16]
=200.96×3÷50.24
=12（厘米）．
答：圆锥的高是12厘米．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，得出溢出的水的体积加上上升的水的体积等于圆锥形铁块的体积是本题的关键．