Question

一种圆柱茶叶桶的容量是314毫升，茶叶公司准备设计一种长方体包装盒，这种盒子刚好能装下两桶茶叶，这种盒子的容积至少是（　　）

A．628ml

B．800ml

C．1000ml

D．942ml

Answer 1

分析：根据题意可知长方体的长是圆柱茶叶桶的底面半径的4倍，宽是圆柱茶叶桶的底面半径的2倍，据此可得长方体包装盒的底面积与圆柱茶叶桶的底面积之间的关系，由于高相等，从而可得这种盒子的容积．

解答：解：设圆柱茶叶桶的底面半径为rcm，则
圆柱茶叶桶的底面积为3.14r²cm²，
长方体包装盒的底面积为4r×2r=8r²cm²，
则这种盒子的容积至少是314×

8r2

3.14r2

=800ml．
答：这种盒子的容积至少是800ml．
故选：B．

点评：考查了圆柱和长方体的体积计算，本题关键是理解等高的圆柱和长方体的体积比等于底面积之比．