Question

如图中正方形ABCD是一条环形公路．已主口汽车在AB上时速是90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80 千米，从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇，如果从PC的中点M同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上-点N相遇，那么

A至N的距离

N至B的距离

=

1：31

．

Answer 1

分析：因为90、120、60和80的最小公倍数是720，所以设正方形的边长为720千米，由此可以求出AB、BC、CD、DA分别需要多少小时，进而求出两车在AB上相遇所用时间，再求出AN、NB各需要的时间，然后求出它们距离的比．

解答：解：设正方形的边长为720千米，
AB、BC、CD和DA分别需要8，6，12，9小时，
D→P需要（12-9+6）÷2=4.5（小时），
P→D→A需要13.5小时，这时相距8+6-13.5=0.5小时的路程，
A→N就需要0.5÷2=0.25（小时），
N→B需要8-0.25=7.75（小时），
所以AN：NB=0.25：8=1：32；
答：AN的距离和NB距离的比是1：31．
故答案为：1：31．

点评：此题解答关键是求出汽车在正方形ABCD各边上所以的时间，进而求出AN、NB各需要的时间，问题便得到解决．