Question

沿着圆锥的高切开，圆锥的表面积增加了48平方厘米，高是6厘米，圆锥的体积约是（　　）立方厘米．

• A、288
• B、25.12
• C、301.44
• D、100.48

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：沿高切开，表面积增加了两个等腰三角形的面积，等腰三角形的底等于圆锥的底面直径、高等于圆锥的高；一个等腰三角形的面积=48÷2=24平方厘米，根据“三角形的面积=底×高÷2”得出圆锥的底面直径=24×2÷6=8厘米，根据“底面直径÷2=半径”代入数值，得出半径；进而根据圆锥的体积公式“v=

1

3

πr²h”，代入数值，即可得出圆锥的体积．

解答： 解：

1

3

×3.14×（48÷2×2÷6÷2）²×6
=

1

3

×3.14×16×6
=100.48（立方厘米）；
答：圆锥的体积约是100.48立方厘米．
故选：D．

点评：此题主要考查对圆锥的体积计算的应用情况，要明确理解圆锥的体积的计算方法，掌握其方法，进而得出结论．注意：沿着圆锥的高切开，表面积增加了两个等腰三角形的面积．