Question

17．有十八堆石子，每堆有100颗石子，从里面随意挑出17堆，再从这17堆石子中每堆挑出1颗石子放入剩下的一堆中，经过了不到40次的操作后，有一堆正好有70个石子，另一堆有190-200颗，问这堆石子具体有多少颗？

Answer 1

分析 首先根据题意，可得每次操作，每堆石子要么减少1个，要么增加17个；用原来每堆石子的个数减去70，可得有一堆的石子的数量减少了30个；然后根据每次操作，每堆石子的数量最多减少1个，可得一共经过了30次操作；如果这堆石子也增加过一次的话，就要减少30+17=47（个），这样需要经过48次操作，这与“经过不到40次这样操作”矛盾；最后根据经过30次操作后，有一堆石子数在190-200之间，比原来多了90-100个，只能是增加7次，减少23次，一共增加了17×7-23=96（个）石子，所以这堆石子的准确数是196个，据此解答即可．

解答 解：100-70=30（个），
因为每次操作，每堆石子的数量最多减少1个，
所以一共经过了30次操作；
因为190-100=90（个），200-100=100（个），
所以另一堆石子比原来多了90-100个，
经验证，只能是增加7次，减少23次，
一共增加了：17×7-23=96（个），
所以这堆石子的准确数是196个．
答：这堆石子的准确数是196个．

点评 此题主要考查了通过操作实验探索规律问题的应用，解答此题的关键是判断出一共经过了多少次这样的操作．