Question

如图是李师傅用一个长6厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体铁块加工成的一种零件．从长方体左右各切掉一个正方体．
（1）若给这个零件的外部涂上防锈漆，刷漆的面积是多少平方厘米？
（2）若每立方厘米铁重7.8克，那么这个零件重多少克？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）刷漆的面积就是切割后的表面积，观察图形可知，在它的左右两角各切掉一个棱长为1厘米的正方体后，左右两个角上在减少4个正方体面的同时，也增加了2个面，所以切割后的表面积一共比原来减少了4个正方体的面的面积；列式解答即可；
（2）切割后的体积等于原长方体的体积减去切掉的两个正方体的体积，由此利用长方体和正方体的体积公式，求出零件的体积，再乘以每立方厘米铁重7.8克，即可解答．

解答： 解：（1）（6×1+6×3+1×3）×2-1×1×4
=27×2-4
=54-4
=50（平方厘米）
答：刷漆的面积是50平方厘米．
（2）（6×3×1-1×1×1×2）×7.8
=16×7.8
=124.8（克）
答：这个零件重124.8克．

点评：抓住长方体的切割特点，得出切割后的表面积和体积的变化情况，即可解答问题．