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试题

校园里有一个长方形水池，扩建校园时，把水池的长和宽各增加 $数学公式$ （如图）．现在水池的面积是原来的百分之几？

解：设原来长方形长和宽分别为a，b；
原来的面积就是ab；
后来的长（1+ $\text{[math]}$ ）a= $\text{[math]}$ a；
后来的宽（1+ $\text{[math]}$ ）b= $\text{[math]}$ b；
后来的面积： $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ab；
现在的面积是原来面积的：
（ $\text{[math]}$ ab）÷（ab）= $\text{[math]}$ =225%；
答：现在水池的面积是原来的225%．
分析：把长方形的长和宽分别看做单位“1”，设长和宽分别为a，b，求出原来的面积；长和宽各增加 $\text{[math]}$ 后，长为（1+ $\text{[math]}$ ）a，宽为（1+ $\text{[math]}$ ）b，再求出此时的面积；然后用后来的面积除以原来的面积即可．
点评：解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．

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