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如图，两个长方形有一个公共的顶点，若∠1=35°，则∠2=，∠3=．

分析：

利用长方形的角都是直角，根据∠1+∠4=∠2+∠4，即可求得∠2的度数，再根据直角三角形的性质可求∠5的度数，从而求解．

解答：

解：因为∠1+∠4=∠2+∠4，
所以∠2=∠1=35°，
∠5=90°-∠2=55°，
∠3=∠5=55°．
答：∠2=35°，∠3=55°．

点评：此题主要考查了角度的计算，正确理解∠1+∠4=∠2+∠4，直角三角形的两个锐角等于90°的关系是解决本题的关键．

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（2007?延庆县）如图有两张长方形硬纸，请利用这两张硬纸做一个圆柱形纸桶，选用其中一张剪出两个底面，用另一张做侧面，做成的圆柱形纸桶的体积要最大．在你选择做底面的那张硬纸上画出两个底面，然后求出这个圆柱体的体积．（不考虑接缝）

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我们已经学习了数线段、数三角形、数正方形的数量．在数这些图形时，我们是按一定顺序一个一个地数．对于数量较多的图形，这样数起来仍然很麻烦．是否还有比较简单的方法呢？下面我们来研究一个具体的例子．
数一数图中有多少个长方形．

我们把一个小长方形看作一个基本图形，上图中的每一行上有3个基本图形，每一行长方形的个数是：
1+2+3=6（个）
每一列上有两个基本图形，长方形的个数是：
1+2=3（个）
长方形的总数就是每一列长方形的个数与每一行长方形的个数的乘积．所以，长方形总数是：
（1+2+3）×（1+2）=6×3=18（个）
根据上面的方法，请同学们数一数，算一算如图形中各有多少个长方形．