Question

如图，等边△ABC的边长为1cm，D，E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处，且点F在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为

3

cm．

Answer 1

分析：由将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处，根据折叠的性质，即可得AD=FD，AE=FE，又由等边三角形ABC的边长为1cm，易得阴影部分图形的周长为：BD+FD+BC+FE+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC，则可求得答案．

解答：解：因为等边三角形ABC的边长为1cm，
所以AB=BC=AC=1cm，
因为△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处，
所以AD=FD，AE=FE，
所以阴影部分图形的周长为：
BD+FD+BC+FE+EC
=BD+AD+BC+AE+EC
=AB+BC+AC
=1+1+1
=3（cm）．
故答案为：3．

点评：此题考查了折叠的性质与等边三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．