Question

13．计算下面各题，能简算的要写出简算过程．
$\frac{13}{16}$÷（$\frac{39}{8}$+$\frac{13}{16}$）                     
（$\frac{4}{19}$+$\frac{1}{11}$）×19×11
$\frac{11}{9}$×$\frac{4}{21}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{11}{21}$
$\frac{4}{9}$×〔$\frac{3}{4}$-（$\frac{9}{16}$-$\frac{1}{4}$）〕

Answer 1

分析 （1）先算小括号内的加法，再算括号外的除法；
（2）、（3）利用乘法分配律计算；
（4）中括号内的先去掉小括号，因小括号前面是减号，去小括号后，括号内面的符号变成相反的符号，最后算中括号外的乘法．

解答 解：（1）$\frac{13}{16}$÷（$\frac{39}{8}$+$\frac{13}{16}$） 
=$\frac{13}{16}$÷$\frac{91}{16}$
=$\frac{13}{16}$×$\frac{16}{91}$
=$\frac{1}{7}$

（2）（$\frac{4}{19}$+$\frac{1}{11}$）×19×11
=$\frac{4}{19}$×19×11+$\frac{1}{11}$×19×11
=44+19
=63

（3）$\frac{11}{9}$×$\frac{4}{21}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{11}{21}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{11}{21}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{11}{21}$
=$\frac{11}{21}$×（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）
=$\frac{11}{21}$×1
=$\frac{11}{21}$

（4）$\frac{4}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{9}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{4}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{9}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{4}{9}$×[（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）-$\frac{9}{16}$]
=$\frac{4}{9}$×$\frac{7}{16}$
=$\frac{7}{36}$

点评 考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．